近日，人工智能领域掀起了一场关于数学难题解决优先权的激烈讨论。OpenAI宣布其内部模型成功攻克了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性这一困扰学界近百年的千禧年难题，同时表示不打算申领克雷数学研究所为此设立的百万美元奖金。然而，就在这一消息公布前不久，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特及其在Anthropic任职的合作者莱文特·阿尔珀格也公开了类似的研究成果，引发了一场关于谁先取得突破的争议。
据OpenAI介绍，其内部模型通过约1万个并发AI智能体的协作，在88小时内完成了对纳维-斯托克斯方程的证明。该模型被描述为“显著强于GPT-6 Astra”，证明结果显示，一个初始光滑、静止的三维不可压缩流体可以在有限时间内产生奇点，此时流速无限增长但动能保持有限。这一结论与克雷数学研究所2000年列出的千禧年难题之一完全吻合，此前该问题已悬而未决近90年。
OpenAI详细描述了证明过程中解的结构：一个螺旋向内、不断拉长的涡旋，类似于旋转的意大利面。中心区域收缩并加速，但能量始终有限。公司称，奇点的产生必须由流体运动本身导致，而非人为加入无穷大的力。这一过程中，描述运动的加速度、压力梯度、动量传递和黏性等各项需要同时变得“大”，又要精确地相互抵消。
在技术细节方面，OpenAI透露，智能体系统于9月1日启动，9月5日首批智能体运行约88小时后得出解答。随后，GPT-6 Astra花费约17小时完成了Lean形式化验证。整个过程中，智能体共发出约490万条消息，消耗约3000亿输出token，其中约270万条消息（约1300亿token）用于纳维-斯托克斯问题。
与此同时，巴克马斯特和阿尔珀格的团队声称，他们早在8月15日就取得了关键结果，并于8月22日完成了Lean验证。他们原本计划进一步完善论文后再发表，但得知进展可能已泄露给OpenAI后，决定提前公开。9月7日午夜前，两人发布声明称，带光滑外力的不可压缩多孔介质、Boussinesq方程与三维不可压缩欧拉方程均出现了“有限时间爆破”。巴克马斯特还感叹，其中一篇论文“只能说是AI糊弄出来的”。
优先权争议的焦点在于双方谁先完成了证明。OpenAI表示，公司于9月1日听到“两个千禧年难题已被解决”的传言后启动项目，9月5日得出解答，9月6日完成验证。同一天，OpenAI主动联系巴克马斯特和阿尔珀格，提出联合发布并承认对方在欧拉问题上的优先权。然而，巴克马斯特拒绝了OpenAI的提议，并公开了双方接触的细节。
根据巴克马斯特的声明，9月3日，他曾写信给OpenAI的一位数学家，提及传言Anthropic解决了重大开放问题，并表示自己的进展可能已传到OpenAI。对方当天回复称，如果愿意提供细节，“有助于避免竞争”，并提到OpenAI可以提供算力支持。9月6日，OpenAI在电话中告知巴克马斯特，其内部模型已证明纳维-斯托克斯的有限时间爆破，并提出两种方案：一是巴克马斯特团队先发欧拉结果，OpenAI次日发纳维-斯托克斯结果；二是巴克马斯特单独写论文，承认纳维-斯托克斯结果由OpenAI解决。OpenAI还要求将阿尔珀格移出署名，理由是他任职于Anthropic。巴克马斯特拒绝了这些方案，并表示如果OpenAI按提议方式发布，他会公开此事。OpenAI则回应称，“你为什么要毁掉自己的职业生涯”和“如果你不想让我客气，那我也不必客气”。
OpenAI在官方博客中给出了不同版本的叙述。公司称，研究人员与智能体“未以任何方式”看过巴克马斯特团队的工作，并表示“虽然可能性不大，但不能排除他们使用我们产品所产生的去标识化数据帮助改进了我们的模型”。OpenAI还强调，双方证明差异显著，欧拉情形下的具体结论不同。
分析人士指出，这场争议的核心在于纳维-斯托克斯和欧拉方程的解决优先权。OpenAI承认三维欧拉结果的优先权归巴克马斯特团队，同时主张纳维-斯托克斯结果归自己。截至目前，双方接触的细节仍然模糊，各方给出的版本存在差异。值得一提的是，两边的攻克路线都建立在人类数学家迭戈·科尔多瓦与路易斯·马丁内斯-索罗阿的多年工作之上。2023年，两人证明了带粗糙外力的欧拉方程版本会出现奇点，但距千禧年标准还差“光滑外力”一环。巴克马斯特在声明中表示，他认为马丁内斯-索罗阿值得菲尔兹奖。
